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如图，ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 是四棱柱，底面ABCD是菱形，AA 1 ⊥底面ABCD，AB=2，∠BA

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 09:25:22
如图，ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 是四棱柱，底面ABCD是菱形，AA 1 ⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=60°，E是AA 1 的中点．
(1)求证：平面BD 1 F⊥平面BB 1 D 1 D；
(2)若四面体D 1 -ABE的体积V=1，求棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的高．
（1）证明：设平面 ，连接BF，则 与△BCF的对应边互相平行，
且 ，所以， ，
F是CC 1 的中点，连接 ，
因为 底面ABCD，所以， ， ，
ABCD是菱形， ，且 ，所以 面 ，
因为E、F分别是 的中点，所以 是矩形， ，
所以EF⊥平面 ，
平面 （即平面 ），
所以，面 ⊥面 。
（2）因为 底面ABCD，所以， 是棱柱 的高，
平面 ，平面 ⊥底面 ，
在底面 上作 ，垂足为F，面 面 ，
所以， 面 ，
所以， ，
其中， ， ，
所以， ，
解得： ，
即棱柱 的高为 。
已知直四棱柱 ABCD — A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是菱形，且∠ DAB =60°， AD = AA 1 如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB 如图在四棱柱P-ABCD中底面ABCD是菱形,角BAD=60度,AB=2PA=1PA垂直面ABCD 四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD是菱形.且A'B=A'D 求对角面AA'C'C垂直截面A'BD 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=2． 立体几何 斜棱柱如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA 四棱柱ABCD——A‘B'C'D'中侧棱与底面垂直,AB平行CD,AD⊥DC,且AB=AD=1,BC=√2,AA’=√6 在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的 数学题求解答如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E 如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2． （Ⅰ） 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2