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已知a,b,c是三个有理数,且a≠b≠c,则满足(a-√3)²=(b-√3)(c-√3)的a,b,c的值共有(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:38:29
已知a,b,c是三个有理数,且a≠b≠c,则满足(a-√3)²=(b-√3)(c-√3)的a,b,c的值共有( ) A.0组 B.1组 C.2组 D.3组
(a-√3)²=(b-√3)(c-√3)
a²-2a√3+3=bc-(b+c)√3+3
a²+3-2a√3=bc+3-(b+c)√3
a²+3=bc+3
a²=bc
2a=b+c
bc=[(b+c)/2]²
4bc=(b+c)²
b²-2bc+c²=0
(b-c)²=0
b=c和a≠b≠c矛盾
所以
0组.
再问: 佩服佩服