作业帮 > 数学 > 作业

1.设X∈R,试比较X3与X2-X+1的大小(写出比较过程) 我的解法如下:当X≥1时,X(X2+1)≥(X2+1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:25:57
1.设X∈R,试比较X3与X2-X+1的大小(写出比较过程) 我的解法如下:当X≥1时,X(X2+1)≥(X2+1)
∴X3≥X2+1-X;当0≤X<1时,同前;当X<0时,X(X2+1)≤(X2+1) ∴X3≤X2-X+1
可是,这么做是错的,正觉得做法是作差法,然后只讨论当X≥1和X<1的情况.
那么,我的错误在哪儿呢?请高明的你帮我解答下吧,
Sue
当0≤X<1时,X(X^2+1)0恒成立,因此只需讨论x-1的正负问题,问题显得更简单明了.