圆心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆的半径是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 12:15:56

如图：已知⊙O中,圆心角∠AOB=60度,⌒AB=2∏,⊙O’是扇形OAB的内切圆, D、E、F是切点,求内切圆的半径.
连接OD,交⊙O’于G,∵⊙O’内切于扇形OAB,∴O、O’、D在同一直线上.根据题意得：2OD*∏/6=2∏,解得OE=3.连接O’E、O’F,则O’E⊥OA、O’F⊥OB.∵O’E= O’F,OE=OF,∠AOB=60度,∴∠AOD=30度.∴O’E=1/2OO’,又∵O’G=O’E,∴O’G =OG=O’D=1/3OD.即⊙O’的半径=1/3OD=（1/3）*3=1.圆心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆的半径是1.

再问：答案是2
再答：大圆的圆周长是2∏*2R，那么弧AB=2∏*2R/6=2∏，算得R=3，所以小圆的半径一定是1。
再答：哦，真的错了！“大圆的圆周长是2∏*2R”中，前面已经加了个2，后面又2R，所以答案错了。弧AB=2∏*R/6=2∏，算得R=6，所以小圆的半径是2。

扇形的面积是24π平方厘米,它的弧长所对的圆心角为60°,则扇形的半径为 . 一个圆周长是12.56厘米,半径为2厘米,圆心角为90°的扇形,它的弧长(). 一个半径为1的扇形,若周长等于它所在圆的半圆的弧长,那么扇形的圆心角是多少弧度?扇形的面积是多少? 一个扇形的面积为6π,它的弧长为2π,求圆心角及半径. 已知圆心角为60度,弧长为2πcm,则扇形的半径长是多少cm? 圆心角是π/3的扇形,它的弧长时π,求这个扇形的内切圆半径若扇形的面积为6派,它的弧所对的圆心角为60,则扇形半径为------- 已知扇形的圆心角为150°,它所对应的弧长20πcm,则此扇形的半径是（）cm,面积是（）cm2 一个扇形的面积为6π,它的弧长为2π,试求扇形的圆心角和半径圆心角为120°的扇形的弧长为三分之二π,它的面积是已知一个扇形的圆心角为120度,半径为2cm,求它的面积和弧长一个半径为R的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的弧长,那么扇形的圆心角是多少弧度