高数中关于等价无穷小的题目 我们知道sinX与X等价无穷小,可是sin2X与2X是等价无穷小,还是2sinX与2X?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:32:20
高数中关于等价无穷小的题目 我们知道sinX与X等价无穷小,可是sin2X与2X是等价无穷小,还是2sinX与2X?
另外这里有一道例题.并详细分析.
第二道题是关于函数连续的问题,本人认为选B,对每个选项仔细分析。
另外这里有一道例题.并详细分析.
第二道题是关于函数连续的问题,本人认为选B,对每个选项仔细分析。
首先说等阶小 当x趋于0时 sin2x~2x 2sinx~2x 因为sin2x=2sinxcosx x趋于0时 cosx趋于1
然后是选择题:若题目只是说函数连续 那么只需n>0.因为x趋于0时 sin(1/x)有界 .
只需x^n趋于0就行.
但注意到题目说的是每一点上都可导.
根据导数定义在0点 f‘(x)=lim[x^nsin(1/x)]/x=limx^(n-1)sin(1/x)(下标为x趋于0) 要f'(x)存在 则n-1>0即n>1 所以选c
B项错在只注意到连续 每注意到0点导数是否存在
A项连续条件都不满足 D可直接算出导数不存在
然后是选择题:若题目只是说函数连续 那么只需n>0.因为x趋于0时 sin(1/x)有界 .
只需x^n趋于0就行.
但注意到题目说的是每一点上都可导.
根据导数定义在0点 f‘(x)=lim[x^nsin(1/x)]/x=limx^(n-1)sin(1/x)(下标为x趋于0) 要f'(x)存在 则n-1>0即n>1 所以选c
B项错在只注意到连续 每注意到0点导数是否存在
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