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如果对于不等于±3的一切数,等式M/(X+3)-N/(X-3)=8X/(X∧2-9)均成立,试求整数M、N的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:33:48
如果对于不等于±3的一切数,等式M/(X+3)-N/(X-3)=8X/(X∧2-9)均成立,试求整数M、N的值.
M/(X+3)-N/(X-3)=[M(X-3)-N(X+3)]/(X∧2-9)
因为M/(X+3)-N/(X-3)=8X/(X∧2-9)
所以M(X-3)-N(X+3)=8X
(M-N)X-3(M+N)=8X
因为要对于不等于±3的一切数,都成立,所以要
3(M+N)=0
(M-N)X=8X
所以解方程组得:
M=4,N=-4