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1.用3根火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形,铺成一个大的等边三角形,如果这个大的三角形的底边放12根火柴,那

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:16:32
1.用3根火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形,铺成一个大的等边三角形,如果这个大的三角形的底边放12根火柴,那么这个大的等边三角形中共需放多少根火柴?
2.将所有自然数按照下面的形式排列,问第100行中间的那个数是多少?
1
2 3 4
5 6 7 8
…… ……
(1)最下面12根,则先构造这12个小等边三角形,共需3*12=36根.
(2)将这12个小等边三角形的上边封死,相当于底边11根的大三角形,同(1)一样构造这11个小三角形.
(3)再构造10个的.
.
(10)最后一个只剩1个小三角形
因此共需3*(12+11+10+...+1)=234根
主要是你自己画图试一下,如果画图还不行,就找火柴来摆,从最下面向上摆.
每一行是2n-1个
第99行是 197个 ,第100行是199个
100行的中间是 第100个
∴ 1+3+5+7+……+197+100= 9901