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如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根5,对角线AC,BD相较于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:03:24
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根5,对角线AC,BD相较于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形么?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
证明:
∵AB=1,BC=根号5
根据勾股定理可得AC=2
∵ABCD是平行四边形
∴AO=OC=1
∴AO=AB
∴∠AOB=45°
当AC⊥BC时,四边形ABCD是菱形
∴当AC顺时针旋转45°时,四边形ABCD是菱形