若4x—y是7的倍数（x,y是整数),说明8x的平方+10xy—3y的平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 23:19:07

若4x—y是7的倍数（x,y是整数),说明8x的平方+10xy—3y的平方
说明8x的平方+10xy—3y的平方是49的倍数

正确答案在此：
8x^2+10xy-3y^2 =(4x-y)(2x+3y)
∵4x-y是7的倍数,所以4x-y＋7y也是7的倍数,即4x+6y是7的倍数,从而4x+6y的一半即2x+3y也是7的倍数(∵4x+6y是偶数,所以2x+3y是整数,如14、28、56等等都是7的偶数倍,他们的一半仍然是7的一半,具体的原理是大学数论中的内容,这里就不介绍了).
计4x-y=7a,2x+3y=7b,其中a、b都是整数,
∴8x^2+10xy-3y^2 =(4x-y)(2x+3y)=7a×7b=49ab,显然是49的倍数

若X,Y是整数,求证:(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y的四次方是一个完全平方数若x+y等于0,xy等于7,则x平方y+xy平方的值是?x平方-xy+y平方的值是?因式分解 x的平方+2xy+y的平方+3x+3y—4因式分解要的是方法! 设X,Y是实数,且X的平方+Y的平方+XY=1,则X的平方+Y的平方—XY的取值范围已知3x*+xy-2y*=0,求(x/y)-(y/x)-(x*+y*)/(xy)的值.*是平方已知X平方+Y平方=7,XY=-2,求代数式5X平方-3XY-4Y平方-11XY-7X平方+2Y平方的值 X不是乘号是 x的平方+2xy+y的平方+3x+3y—4因式分解已知a是整数,x,y是方程x的平方—xy—ax+ay+1的整数解,求x—y 已知x/y+y/x=2,求(x的平方+xy+y的平方)/(x的平方—4xy+y的平方)的值若一个多项式减去2x的平方+xy-4y的平方的差是x的平方-3xy+y的平方.求这个多项式若x的平方-xy=16,xy-y的平方=-8,则4x的平方-7xy+3y的平方 x的平方—2xy+y的平方分之 x的平方—3xy+2【y的平方】