电子跳蚤,电子跳蚤在数轴上的某一点向左跳一个单位到点K1,第二步由点K1向右跳2个单位到点K2,第三步有点K2向左跳3个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:06:57

电子跳蚤,
电子跳蚤在数轴上的某一点向左跳一个单位到点K1,第二步由点K1向右跳2个单位到点K2,第三步有点K2向左跳3个单位到点K3,第四步由点K3向右跳4个单位到点K4.按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在树轴上的点K100所表示的数恰好是2007.（2）求电子跳蚤的初始位置点K○所表示的数.

设初始位置为a,
则第一次到a-1,第二次到a-1+2=a+1,
第三次到a+1-3=a-2,第四次到a-2+4=a+2,
第五次到a+2-5=a-3,第六次到a-3+6=a+3
.
第2n-1次到a-n.第2n次到a+n
99=2n-1,解得：n=50
第99次到 a-50 第100次到a+50
所以,a+50=2007,a=1957
所以初始位置为1957
再问：这不是表示的数吧？我问的是电子跳蚤的初始位置点Ko所表示的数
再答：你再看看，我开始设的初始位置为a,所以a=1957，就是初始位置的数
再问：求电子跳蚤跳了100步所在的位置相对起始位置是像______（填左，右）移动了1957单位长度。这两题的答案都是1957,吗？
再答：不是啊，一开始确实在1957，跳了100步，最后落在2007处，相当于向右移动了50个单位
再问：那谢谢了，你是哪个学校的老师？
再答：我在本地教初中，有问题可以交流