已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2,4,O为原点,P为数轴上一动点对应的数为X.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:40:01

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2,4,O为原点,P为数轴上一动点对应的数为X.
1、用含X的式子表示动点p到点O、点A、点B的距离
2、数轴上是否存在P点,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存在请求出X的值
3、点A、B分别以每分钟2个单位长度、每分钟1个单位长度的速度向右运动,同时点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动；当遇到B时,点P立即以同样的速度向左运动；这样不停地往返于点A与点B之间,求当点A与点B重合时,点P所经过的总路程是多少个单位长度?

1、|op|=|x| |pa|=|x+2| |pb|=|x-4|
2、|pa|+|pb|=8
|x+2|+|x-4|=8
|x+2|=8-|x-4|
x2+4+4x=64+x2+16-8x-16|x-4|
12x-76=-16|x-4|
19-3x=4|x-4|
361+9x2-114x=16x2+256-128x
7x2-14x-105=0
x2-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
x=5或-3
3、由于p在ab未相遇前一直一同一速度运动（方向不计）
所以s（p）=t（ab）*v（p）
t（ab）=ab/(va-vb)
=6/1=6min
所以s(p)=30
再问： - -看不懂能简单些么