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已知AD,BE分别为ABC的边BC,AC上的中线,设AD=a,BE=b,则BC等于 是向量题目``

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 07:31:46
已知AD,BE分别为ABC的边BC,AC上的中线,设AD=a,BE=b,则BC等于 是向量题目``
过C作HF‖AB.使HC=CF=AB,延长AB至G,使AB=BG.
则ABCF,BGHC,ABHC都是平行四边形.设I,J为GH,AF的中点.BI,GC交于K,CJ,EF交于L.
则(以下BC等等都是向量)BC=BL+BK.(注意BKCL是平行四边形).
而BL=(4/3)BE.(EL=(1/3)EF=(1/3)BE)
BK=(2/3)BI=(2/3)AD.
BC=(4/3)BE+(2/3)AD=(4/3)b+(2/3)a.