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若s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+99的平方-100的平方,求s的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 07:20:26
若s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+99的平方-100的平方,求s的值.
s=1²-2²+3²-4²+……+99²-100²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(99+100)(99-100)
=(1+2)×(-1)+(3+4)×(-1)+……+(99+100)×(-1)
=-1×(1+2+3+4+……+99+100)
=-1×5050
=-5050