有十二个球,其中有一个是于其它十一个不同重量的（注意,是不同重量,并不知道是重是轻）,给你一台天平秤,请问在三次之内,怎

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:20:27

有十二个球,其中有一个是于其它十一个不同重量的（注意,是不同重量,并不知道是重是轻）,给你一台天平秤,请问在三次之内,怎么才能找出这个不同的球

1 到12分3 组：1、2、3、4一组,5、6、7、8一组,9、10、11、12一组.
1）1、2、3、4与5、6、7、8对比.如果左右相等,则9、10、11、12有问题,转入2）.如果不相等,转入3）
2）9与10对比,如果相等,则11、12有问题,转入2.1）；如果不等,则9、10有问题,转入 2.2）.
2.1）9与11对比,相等则12有问题,如果不等则11有问题.
2.2）9与11对比,相等则10有问题,如果不等则9有问题.
3）假设1、2、3、4大于5、6、7、8.反之方法相同,恕不赘述.把1、5、7拿出来,对比2、6、9和3、4、8.如果相等,则1大或者5、7小,转入4）；如果2、6、9大于3、4、8,则2大或者8小,转入5）；如果2、6、9小于3、4、8,则3、4大或者6小,转入6）.
4）对比5和7,如相等,则1有问题,如5大于7,则7有问题,如5小于7,则5有问题.
5）对比1和2,如相等则8有问题,如不等则2有问题.
6）对比3和4,如相等,则6有问题,如3大于4,则3有问题,如3小于4,则4有问题.