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x、y是任意数,A是常数,规定,x*y=1/(x×y)+1/[y×(A+x)],且1*1=4/3,则1998*1999=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:04:18
x、y是任意数,A是常数,规定,x*y=1/(x×y)+1/[y×(A+x)],且1*1=4/3,则1998*1999=____.
能不能解释一下题目的意思?
1*1=1/1+1/(a+1)=4/3
1/3=1/(a+1)
a=2
1998*1999=1/(1998×1999)+1/[1999×(2+1998)]
=1/(1998×1999)+1/(1999×2000)
=1/1998-1/1999+1/1999-1/2000
=1/1998-1/2000
=(2000-1998)/(1998×2000)
=2/(1998×2000)
=1/1998000