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函数f(x)=log(x+根下x^2+1),在定义域上是奇函数还是偶函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 07:56:26
函数f(x)=log(x+根下x^2+1),在定义域上是奇函数还是偶函数
奇函数
你把-x代入原函数,然后把所得函数与原函数相加可得f(x)+f(-x)= log(x+根下x^2+1)(-x+根下x^2+1)=log1=0,所以是奇函数
定义域:x+根下x^2+1>0 移项得 根下x^2+1>-x 两边平方得
x^2+1>x^2 即1>0恒成立 所以定义域为R