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已知 3的a次方乘5的b次方=3的c次方乘5的d次方=1,求证ad=bc

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 04:58:29
已知 3的a次方乘5的b次方=3的c次方乘5的d次方=1,求证ad=bc
已知 3的a次方乘5的b次方=3的c次方乘5的d次方=1,
那么:(3的a次方乘5的b次方)的d次幂=(3的c次方乘5的d次方)的b次幂=1
即:3的ad次幂*5的bd次幂=3的bc次幂*5的bd次幂
因为5的bd次幂>0
所以:3的ad次幂=3的bc次幂
所以:ad=bc
再问: 为什么左边乘d会等于右边乘b? 谢谢。
再答: 因为两式的值都等于1,所以b次幂和d次幂乘方后值还是1,不变,所以成立。