作业帮 > 数学 > 作业

AB是圆O的直径,AC,BC是圆O的弦,若圆心O到AC的距离为1.且AC=2√3,求BC的长及阴影部分的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:01:15
AB是圆O的直径,AC,BC是圆O的弦,若圆心O到AC的距离为1.且AC=2√3,求BC的长及阴影部分的面积
过O作OD⊥AC于D,连OC,则OD=1,
AB是圆O的直径,
∴AC⊥BC,
∴OD‖BC,
∴BC=2OD=2,
又AC=2√3,
∴∠A=30°,AB=4,
∴∠BOC=2∠A=60°,OB=2,
∴阴影部分面积=扇形OBC的面积-△OBC的面积
=2π/3-√3.