如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=103，且∠ABC=60°，求CD的长．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 20:50:08

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=10

作DE⊥BC于E，过D作DF∥AC交BC延长线于F，
则四边形ADFC是平行四边形，
∴AD=CF，DF=AC．
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴DF=BD，
又∵AC⊥BD，DF∥AC，
∴BD⊥DF，
∴△BDF是等腰直角三角形，
∴DE＝
1
2BF＝
1
2(AD+BC)＝5
3，
在Rt△CDE中，
∵∠DCE=60°，DE=CD•sin∠DCE，
∴5
3＝CD•sin60°，
∴CD=10．

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD.若AC⊥BD,AB+BC=根号300,且角ABC=60°,求CD的长如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,若AC⊥BD,AD+BC=根号300,且角ABC=60°,求CD长如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______．如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,若AC⊥BD,AD+BC=10根号下3,且∠ABC=60°,求CD 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 如图19.3-3,梯形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积. 如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH