作业帮高中数学 组合问题涂色
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 16:44:31
高中数学 组合问题涂色
5种颜色给“田”字各部分涂色 每部分只涂一色 相临涂不同颜色
5种颜色给“田”字各部分涂色 每部分只涂一色 相临涂不同颜色
先给四块标号,左上为1,右上为2,左下为3,右下为4.
第一步：给1号上色,有5种方法
第二步：给2号上色,由于相邻颜色不同,因此要排除2号的颜色,有4种方法
第三步：给3号上色,同2号,有4种方法,其中有3种与2号异色,1种与2号同色
第四步：给4号上色,这步有点麻烦,要分两种情况考虑.当2号与3号同色时,4号可以上除了2与3号颜色的任意颜色,有4种方法；当2号与3号不同色时,4号可以上除了2及3号颜色的任意颜色,有3种方法.
综上,总共的涂色方法有：5×4×3(指3号与2号不同色)×3+5×4×1(指3号与2号同色)×4=260种
第一步：给1号上色,有5种方法
第二步：给2号上色,由于相邻颜色不同,因此要排除2号的颜色,有4种方法
第三步：给3号上色,同2号,有4种方法,其中有3种与2号异色,1种与2号同色
第四步：给4号上色,这步有点麻烦,要分两种情况考虑.当2号与3号同色时,4号可以上除了2与3号颜色的任意颜色,有4种方法；当2号与3号不同色时,4号可以上除了2及3号颜色的任意颜色,有3种方法.
综上,总共的涂色方法有：5×4×3(指3号与2号不同色)×3+5×4×1(指3号与2号同色)×4=260种