如图,三角形ABC内接于圆O,角ABC的平分线交BC于D,交圆O于E,圆O的切线BF交AE延长线于F,过E作EH垂直BF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:50:14

如图,三角形ABC内接于圆O,角ABC的平分线交BC于D,交圆O于E,圆O的切线BF交AE延长线于F,过E作EH垂直BF,
垂足为H.求证：（1）BE平分角CBF,（2）BC=2BH

(1)
因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠CAE
又因为BF为圆O过圆上B点的切线,所以∠FBE=∠BAE
而∠CBE=∠CAE（同弧上的圆周角相等）,
所以∠FBE=∠CBE,BE平分角CBF
(2)连接CE,因BF为圆O切线,所以∠FBE=∠BCE
由（1）已证明BE平分角CBF,∠FBE=∠CBE
所以∠BCE=∠CBE,故△BEC为等腰三角形
过E点做BC的垂线,垂足为M,则BM=MC=1/2BC
因为EH⊥BF,所以EH=EM,而BE为公共边,所以RT△BHE≌RT△BNE,BH=BM=1/2BC
所以BC=2BH

已知如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交BC6于D,交⊙O的切线BF交AE延长线与F,过E作EH⊥BF,垂足为H 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC. 发不了图,有水平的应该知道吧.如图,三角形abc内接于圆o,弦ad垂直ab交bc于点e,过点b作圆o的切线交da的延长线已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证：DE是圆O的切线如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行如图,AB圆O的直径,C是圆O上一点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的延长线于F 如图在三角形abc中角c等于90度角BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE垂直AD交AB于E,以AE为直径作圆O. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图,AB为圆O直径,DF切圆O于D,BF⊥DF于F,过A作AC平行BF交BC延长线于C,FD与BA延长线交与E,交AC 如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若DE为3圆O半径为5 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.