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学习了函数的知识后数学活动小组到文具店调研一种进价为每支2元的活动笔的销售情况调查后发现每支定价3元

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 00:39:29
学习了函数的知识后数学活动小组到文具店调研一种进价为每支2元的活动笔的销售情况调查后发现每支定价3元
每天能卖出100支而且每支定价每下降0.1元其销售量将增加10支但是物价局规定该活动笔每支的销售利润不能超过其进价的40%设每支定价x元每天的销售利润为y元
(1)求每天的销售利润为y与每支定价x之间的函数关系式
(2)如果要实现每天75元的销售利润那么每支定价应为多少元
(3)当每支定价为多少元时可以使这种笔每天的销售利润最大
(1)y=【100+(3-x)*10*10】*(x-2)
y=-100x2+600x-800
由于2*40%=0.8元那么0《x《2.8
∵x>2
所以2<x<2.8
(2)把y=75代入y=-100x2+600x-800
得x1=6-根号3除以2
(3)-b/2a=3
∵2<x<2.8
a<0开口向下x在对称轴左侧y随x增大而增大∴x=2.8
把x=2.8代入y=-100x2+600x-800
得y=96
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