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详解插板法有10粒糖,如果每天吃至少一粒,吃完为止,总共有多少种不同吃法?1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:17:10
详解插板法
有10粒糖,如果每天吃至少一粒,吃完为止,总共有多少种不同吃法?
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 (1代表10个糖,中间9个板)
每个板都可以选择放或者不妨,相邻两板间的糖一天吃掉
2^9=512
为啥是2的九次方呢?
每个1之间有2种状态,即:有板和没有板,所以是2
有9个地方可以放板,所以是9次方
而相邻两板之间的1的个数,是某一天吃的糖数
如1110110111101(0是板)
则第一天吃三块
第二天吃两块
第三天吃四块
第四天吃一块