用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:35:29

题目呢
再问：就证明an=1/(n^2+n)这个
再答：。。。。。。an也可以等于2n啊，为什么=1/(n^2+n)呢，有什么条件没？
再问：啊，不好意思。。。是Sn+an=(n^2+1)/(n^2+n)
再答：数学归纳法： n=1时，S1=a1=1/2,满足S1+a1=(1^2+1)/(1^2+1)=1 假设n=k时，an=1/(n^2+n) 也即ak=1/(k^2+k) 那么n=k+1时，因为S(k+1)=S(k)+a(k+1) S(k)+a(k)=(k^2+1)/(k^2+k) 所以a(k+1)=S(k+1)-S(k)=[(k+1)^2+1]/[(k+1)^2+(k+1)]-a(k+1)-(k^2+1)/(k^2+k)+a(k) 解得a(k+1)=1/[(k+1)^2+(k+1)] 证毕。

如何用数学归纳法证明An=n(n+1) 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用数学归纳法证明:a1^2+a2^2+a3^2+``````+an^2>=1/n 已知数列{an}满足：a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*),用数学归纳法证明：an=2^n-1 急请用数学归纳法证明An=根号n-根号（n-1）数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+...+An=n^2*An,用数学归纳法证明An=1/[n(n+1)] 已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+.+an=n^2an,用数学归纳法证明：an=1/n(n+1) 已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n^2an,用数学归纳法证明an=1/{n(n+1)} 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n an=n^(n+1),bn=(n+1)^n 比较大小并证明用数学归纳法已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 用数学归纳法证明：Sn=n^2+n