如图△ACB、△OEF是一副三角板其中CA=CB=a,∠ACB、∠EOF是直角,让△EOF的直角顶点O始终放在△ACB的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 06:59:36

如图△ACB、△OEF是一副三角板其中CA=CB=a,∠ACB、∠EOF是直角,让△EOF的直角顶点O始终放在△ACB的
斜边AB的中点处,边AC、OE交于点M,边CB、OF交于点N,将△EOF绕O点不断旋转（在ACB所在的平面内）,这样MN两点在AC,BC边上的位置不断地变化（可到达顶点处）,四边形OMCN是旋转过程中两三角板的重叠部分.
在这一操作过程中,BN与CM的大小关系确定吗?试加以证明.
四边形OMCN的面积确定吗?试加以证明.
连接MN.在旋转过程中饭,设BN=x,△OMN的面积为y,求y与x之间的函数关系式（不要求写x的取值范围）.
图马上来!

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作辅助线OC
1.先证明三角形OMC与三角形OBN全等：
由题目有：∠OMC=∠A+∠AOM.a
∠CNO=∠B+∠BON.b
∠AOM+∠BON=90度.c
式子a+b得：∠OMC+∠CNO=∠A+∠B+∠AOM+∠BON 再把c代入上式得：∠OMC+∠CNO=180度
则上述两角互补,又∠ONB与∠CNO互补,推出∠ONB=∠OMC.（1）
三角形ABC为等腰直角三角形且O为AB中点,推出OC=OB.(2)
∠ACO=∠OBC=45度.(3)
由（1）（2）（3）得三角形OMC与三角形OBN全等
2.由全等易得两个结论：
CM=BN;（第一题答案）
三角形OAM与三角形OCN全等；
四边形OMCN的面积就等于三角形OCN的面积加三角形ONB的面积,为定值=1/4a^2(第二题答案)
3、三角形MCN的面积=1/2x*（a-x）
四边形OMCN的面积=1/2*三角形ABC的面积=1/4a^2
故Y=四边形OMCN的面积-三角形MCN的面积=1/4a^2-1/2ax-1/2x^2
PS:由于电脑打字,很多符号打不出来,大致思路就是这样,你再自己整理一下
小朋友们,你们明白了吗?

将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°, 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O处，两直角边分如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE 如图,在Rt△ABC在,∠ACB=90,AC=BC,E,F为AB上的两点,且∠EOF=45度如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点B在原点O直角边BC在轴正半轴上∠ACB=90°点A的坐标为(3,根号3）. 如图在Rt,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,将△ABC的直角顶点C置于直线l上且过A,B两点分别作直线l的垂在平面直角坐标系中,RT△ABC的顶点B在原点O,直角边BC在X轴正半轴上,∠ACB=90°, 已知,如图,在△ACB中,∠ACB=90°,CA=CB,点E.F在直线AB的延长线上,且∠ECF=135°,是说明:△E 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知：如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A（-3,0）, 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上如图在△ABC中 ∠ACB=90° ac=cb 将△ABC的直角顶点C置于直线l上且过AB两点分别作l的垂线垂足为