平行四边形两条对角线之长为4√15与4√3,面积为48,两邻边夹角为135,则两邻边长分别为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 22:09:58

自己画个平行四边形,左下角开始逆时针为ABCD,则AC=4√15,BD=4√3,角ADC=135°,则角DAB=45°
过点D作DE垂直于AB,垂足为E则DE=AE,设为X
所以BE=√BD^2-DE^2=√48-X^2,则AB=X+√48-X^2
所以S平行四边形=AB*DE=X(X+√48-X^2)=48,即X√48-X^2=48-X^2
两边平方约去48-X^2得X^2=48-X^2则X=2√6
所以AB=X+√48-X^2=4√6,AD=√AE^2+DE^2=√X^2+X^2=√2*X=4√3
(这种是比较蠢的做法,有简单易算的希望能交流一下)

已知:平行四边形两条对角线长分别为根号6与根号3,他们的夹角为45度, 已知：平行四边形两条对角线分别为根号6与根号3,他们的夹角为45度,则平行四边形的面积是_________cm方在平行四边形ABCD中,两邻边长分别为4CM和6CM,它们的夹角为60度,则两条对角线的长分别为多少CM? 已知菱形的一边长为10,两条对角线长之比为3：4,求这个菱形的面积.与之同样面积的正方形边长是多少? 面积为S的菱形,两条对角线长之比为2：1则这两条对角线长分别为? 菱形的两条对角线长分别为16和12,则它的面积为( ),边长为( ),高为( 一个平行四边形的一条边长为9cm,两条对角线分别为12cm和6√5cm,那么它的面积是___cm² 已知菱形的两条对角线长的比为3:4,边长为10cm,求菱形面积（过程, 面积为S的菱形两条对角线之比为2:1则这两条对角线长分别为多少? 平行四边形的两条对角线的长分别是7CM和12CM,夹角为60°,则它的面积是多少? 已知菱形的面积为S,两条对角线的长度之比为3：4,请用含S的代数式表示两条对角线的长 1.矩形的两条对角线的夹角为60度,①若较短边长为3.6cm,则对角线长为（）cm,②若一条对角线与较短边的和为15cm