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方程xy²+x²y=1所表示的曲线是( ) A关于直线y=x对称 b关于y轴对称 c关于x轴对称 d

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 09:26:06
方程xy²+x²y=1所表示的曲线是( ) A关于直线y=x对称 b关于y轴对称 c关于x轴对称 d关于原点对称
A关于直线y=x对称
用排除法:
关于y轴对称,将x换成-x,y不变,方程则不发生变化
关于x轴对称,将y换成-y,x不变,方程则不发生变化
关于原点对称,将y换成-y,x换成-x,方程则不发生变化
因此,BCD都排除.选(A)
关于直线y=x对称,把x换成y,y换成x,方程则不发生变化