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已知α∩β=c,a包含于α,b包含于β,a,b是异面直线.求证,a,b中至少有一条与c相交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:39:25
已知α∩β=c,a包含于α,b包含于β,a,b是异面直线.求证,a,b中至少有一条与c相交
反证法.
假如 a、b 都不与 c 相交.
因为 a、c 均在平面 α 内,因此 a//c ,
又 b、c 均在平面 β 内,因此 b//c ,
因此 a//b ,
这与 a 、b 异面矛盾,
所以, a、b 中至少有一条与 c 相交 .