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已知x、y满足(x-1)2+(y+2)2=4,求S=3x-y的最值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:22:31
已知x、y满足(x-1)2+(y+2)2=4,求S=3x-y的最值.
S=3x-y变为3x-y-s=0.
∵直线与圆由公共点,∴圆心(1,-2)到直线的距离d≤r.

|3+2−s|

32+(−1)2≤2,化为|s−5|≤2
10,
解得5−2
10≤s≤5+2
10.
∴S=3x-y的最大值和最小值分别为5+2
10,5−2
10.