若点P1、P2是线段AB上的两个不同的黄金分割点.1、请推导线段P1、P2与线段AB的关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:24:45

设AB=1,P1是黄金分割点,AP1=x,P1B=1-x
有AB/AP1=AP1/P1B,
得1/x=x/（1-x）
即x²=1-x
x²+x-1=0
x=（-1±√5）/2
∴AP1=（-1+√5）/2,
在AP1之间存在P2,使得AP2=BP1=（1-√5）/2.
再问：那与AB的关系呢？
再答： AP1：AB=（√5-1）/2：1（即比值是0.618） AP2：AB=（3-√5）/：1（即比值是0.382） P1，P2是两个点。

请教一道黄金分割题.如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的 P1,P2分别是线段AB,BA的黄金分割点,且P1P2=a,则AB的长为:_____.（最好有图,求详解）如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点.见补充. P1是线段AB的黄金分割点（AP1大于BP1）O点是AB的中点P2是P1关于点O的对称点求证P1B和P2B和P1P2的中过点M的 (-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P 已知点p1分线段AB为5：7两部分,点p2分线段AB为5：11两部分.已知p1p2=10cm,求AB的长. 已知点P1=（4,9）、P2=（6,3）0是以线段P1P2为直径的圆,下列各点在0上的是? 已知线段AB=10,C,D是AB上的两个黄金分割点,求线段CD的长已知线段AB=a,CD是AB上的两个黄金分割点,求CD长 1 点P1（5,-2）关于y轴的对称点是P2,则线段P1P2的长为（）已知线段AB=1，点C、D是线段AB上的两个黄金分割点，则CD的长是（　　）线段AB=6cm,点P是线段上一点（AP>PB）,若BP= ()cm时,点P是线段AB 的黄金分割点