设三阶方阵A=(α1,α2,α3）,其中aj(j=1,2,3)为A的第j列,且A的行列式│A│=4,若B=(α1,2α2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:00:41

设三阶方阵A=(α1,α2,α3）,其中aj(j=1,2,3)为A的第j列,且A的行列式│A│=4,若B=(α1,2α2-α3,α3

题目没显示全,估计是求B的行列式 ^-^.
|B| = |α1,2α2-α3,α3|
= |α1,2α2,α3| + |α1,-α3,α3|
= 2 |α1,α2,α3| + 0 (两列成比例)
= 2 |A| = 2*4 = 8.
再问：不明白怎么变的啊
再答： |α1,2α2-α3，α3| = |α1,2α2，α3| + |α1,-α3，α3| 是行列式的性质, 第2列都是2个数的和, 所以分拆成2个行列式 |α1,2α2，α3| 第2列有公因子2 提到行列式外面

设矩阵A为3阶方阵,|A|=-2,把A按列分块A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第j列设A为3阶方阵,且|A|=-4,Aj为A的第j个列向量,则行列式|A3,A2,4A1|=? A为3X3矩阵,|A|=-2.把A按列分块为A=(A1,A2,A3).其中Aj(j=1,2,3)是A的第j列.求|A1, 设A是3x3矩阵,丨A丨=-2,把A按列分块为A=(a1,a2,a3),其中aj(j=1,2,3)是A的第j列,则丨a3 线性代数,行列式a b c dd c b b设Aij（j=1,2,3,4）为行列式D= b b b b的第一行列式第j列三阶方阵A=（a1,a2 a3）,其中aj=(1,2,3)为A的列向量,若B=|a1+2a2,a2+3a3,a3|=8, 线性代数矩阵问题设A为3*3矩阵,|A|= -2,把A按列分块为A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A 设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式= 设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为（） A．-8 B．-2 C 已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘设A为3阶方阵且行列式|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0,（其中I为3阶单位阵）.A*为A的伴随矩阵,（1/3A)