作业帮以直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 10:10:25
以直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么?
一直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么?
一直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么?
|（x,y,z）×（1,1,1）|=1
即|（y-z,z-x,x-y）|=1
解得,（y-z）^2+（z-x）^2+（x-y）^2=1
这就是所求的圆柱面方程,
可以化简成为
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=1/2
再问： 不对，好像要用三角形重心，M’=（x+y+z/3，x+y+z/3，x+y+z/3，）
再答： 答案铁定是对的，方法你可能不懂，仅此而已
再问： 我们老师说答案是(y-x)2+(x-z)2+(y-z)2=3,解题步骤是在圆柱面是取点M（x,y,z）,作一平面垂直直线x=y=z,且与其交于点M’，可求M'=（x+y+z/3，x+y+z/3，x+y+z/3，）,由MM'=1得出答案，可是我看不懂这个方法，求指导
再答： 设平面方程为（平面法向量为（1,1,1）)
（X-x）+（Y-y）+（Z-z）=0
代入X=Y=Z
即可求得：X=Y=Z=(x+y+z)/3
圆柱面方程为
(x-X)^2+(y-Y)^2+(z-Z)^2=1
化简即可。
我的答案确实有点问题：
|（x，y，z）×（1，1，1）|/|（1，1，1）|=1
即|（y-z，z-x，x-y）|=√3
解得，（y-z）^2+（z-x）^2+（x-y）^2=3
这就是所求的圆柱面方程，
可以化简成为
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=3/2
即|（y-z,z-x,x-y）|=1
解得,（y-z）^2+（z-x）^2+（x-y）^2=1
这就是所求的圆柱面方程,
可以化简成为
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=1/2
再问： 不对，好像要用三角形重心，M’=（x+y+z/3，x+y+z/3，x+y+z/3，）
再答： 答案铁定是对的，方法你可能不懂，仅此而已
再问： 我们老师说答案是(y-x)2+(x-z)2+(y-z)2=3,解题步骤是在圆柱面是取点M（x,y,z）,作一平面垂直直线x=y=z,且与其交于点M’，可求M'=（x+y+z/3，x+y+z/3，x+y+z/3，）,由MM'=1得出答案，可是我看不懂这个方法，求指导
再答： 设平面方程为（平面法向量为（1,1,1）)
（X-x）+（Y-y）+（Z-z）=0
代入X=Y=Z
即可求得：X=Y=Z=(x+y+z)/3
圆柱面方程为
(x-X)^2+(y-Y)^2+(z-Z)^2=1
化简即可。
我的答案确实有点问题：
|（x，y，z）×（1，1，1）|/|（1，1，1）|=1
即|（y-z，z-x，x-y）|=√3
解得，（y-z）^2+（z-x）^2+（x-y）^2=3
这就是所求的圆柱面方程，
可以化简成为
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=3/2
求底圆半径相等的两个直交圆柱面X^2+Y^2=R^2 及X^2+Z^2=R^2所围立体的表面积
求过三条平行直线x=y=z,x+1=z-1=y与x-1=y+1=z-2的圆柱面的方程
以x轴为对称轴，以坐标原点为顶点，焦点在直线x-y=1上的抛物线的方程是（ ）
求顶点在原点,以y轴为对称轴,其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1的抛物线方程
以原点为圆心,r为半径的圆的方程是x^2+y^2=r^2
已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程
以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程是
求与平面x+2y+2z+3=0相切于点M(1,1,-3)且半径为R=3的球面方程
已知图像经过点（3,0）,（2,-3）,并以直线x=0为对称轴 以直线x=0为对称轴.即对称轴为y轴 所以b=0 为什么
.求以直线l:X+2Y+1=0为对称轴.直线L;X—Y—2=O的对称直线
我们知道 以原点为圆心 r为半径的圆的方程为x^2+y^2=r^2那么
二重积分.计算曲面所围立体的体积.立体的侧面是圆柱面x^2+y^2=x,顶为z=16-(x^2+y^2)^1/2,底面z