来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:30:55
（高数）高阶线性微分方程的题
y2-y1=x
y3-y1=e^x
都是对应齐次方程的解
根据线性方程解的结构
原方程的通解为
y=C1·x+C2·e^x+x^2
再问： y1、y2、y3为什么能相减？理论基础是什么？
再答： 依然是解的结构
y1，y2是
y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)
的解，
则
y1''+P(x)y1'+Q(x)y1=f(x)
y2''+P(x)y2'+Q(x)y2=f(x)
想减得到
(y2-y1)''+P(x)(y2-y1)'+Q(x)(y2-y1)=0
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