已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且有Sn=½ n²+11/2n,数列｛bn｝满足bn+2－2b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:28:30

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且有Sn=½ n²+11/2n,数列｛bn｝满足bn+2－2bn+1+bn=0(n∈N*),
前9项和为153；
（1）求数列｛an｝、｛bn｝的通项公式；
（2）设cn=3/(2an－11)(2bn－1),数列｛cn｝的前n项和为Tn,求使不等式Tn＞k/57对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；

(1)an=Sn-Sn-1=½ n²+11/2n-½ (n-1)²+11/2(n-1)=n+5
bn+2-bn+1=bn+1-bn
所以数列{bn+1-bn}是q=1的等比数列
bn+1-bn=b2-b1
所以bn是公差为a=（b2-b1）的等差数列
bn=b1+(n-1)*a
Un=nb1+n(n-1)(b2-b1)/2 U9=153 即9b1-9*8*(b2-b1)/2=153
4b2-3b1=17 → b2=(17+3b1)/4
bn=b1+(n-1)(17-b1)/4
个人认为b1=5(题目所缺),
bn=5+3/2(n-1)
(2)cn=1/((2n-1)(2n+1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
Tn=1/2(1/(2*1-1)-1/(2*1+1)+1/(2*2-1)-1/(2*2+1)+……+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2(1-1/(2n+1))

已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n^2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2(bn),n∈N* 数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列已知数列an的前n项和sn，且满足2sn+an=2,bn=2 已知数列{an}为等差数列，a3=5，a7=13，数列{bn}的前n项和为Sn，且有Sn=2bn-1 设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n 1.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2,数列{bn}满足b1=1,且b(n+1)=bn+2. 数学卷附加题：已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(n²/2)+(11n/2).数列{bn}满足2b(n 已知两个数列﹛an﹜,﹛bn﹜,满足bn=3^n*an,且数列﹛bn﹜的前n项和为Sn=3n-2,则数列﹛an﹜的通项公已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1）（n属于N*)求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足：已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T