经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E,求证E1E//B1B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:47:50

1.∵ ABCD-A1B1C1D1是正方体
BB1C1C平面 ‖ AA1D1D
BB1是正方体的一条棱且在BB1C1C平面内
BB1 ‖ AA1D1D
BB1EE1是BB1所形成的平面,且EE1是BB1EE1与AA1DD1的交线
根据直线与平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行
所以,EE1‖BB1
2.假设他们不平行
因为这两条线在同一个平面上,所以将EE1和BB1分别延长一定会相交于一点
因为EE1和BB1分别位于平面AA1DD1和平面BB1CC1中
因此这两个平面相交
又因为这两个平面是平行的
所以假设不成立
所以E1E平行于B1B

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点，试过E、M作一平面与平面A1FC平行在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点求证：平面ADE垂直于平面A1FD1 经过正方体ABCD-A'B'C'D'的棱BB'作一平面交平面AA'D'D于E'E,求证E'E平行B'B 如图,正方体abcd-a1b1c1d1中,E,F分别是棱B1C1,B1B的中点求证CF⊥平面EAB 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、CD的中点,求证:平面AED⊥平面A1FD1 在正方体ABCD一A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点o,求证：A1o丄平面MBD 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的中点.求证:平面MDB1//平面ANC 正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1、CD的中点,求证：平面AED⊥平面A1FD1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：平面AED垂直平面A1FD1 如图,设M是正方体ABCD－A1B1C1D1棱BB1的中点,试作出平面A1C1M与平面ABCD的交线棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,BC的中点,M为棱B1B的中点,求证平面EFB1垂直于正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,DC的中点求证：1) AE垂直于D1F 2)AE垂直于平面A1