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长60厘米,宽40厘米的矩形四个角各剪去一个边长为x厘米的正方形,其容积最大是多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:30:17
长60厘米,宽40厘米的矩形四个角各剪去一个边长为x厘米的正方形,其容积最大是多少?
容积为
V=(60-2x)(40-2x)x
=(2400-80x-120x+4x^2)x
=(2400x-200x^2+4x^3)
求导得
V'=2400-400x+12x^2
令V'=0
12x^2-400x+2400=0
解得x=(400+-80sqrt(7))/24
所以x=(400-80sqrt(7))/24
sqrt(x)为x的平方根.
用一块长方形铁皮,长100厘米,宽80厘米,四个角各剪去边长为20厘米的正方形后制成一个油箱,求油箱容积 有一张长24厘米、宽18厘米的长方形硬纸板,从四个角各剪去一个边长为3厘米的正方形后做成纸盒.这个纸盒的容积是多少立方厘 一张长方形硬纸板,长10厘米,宽8厘米,四个角各剪去一个边长2厘米的正方形,折成一个无盖的盒子,它的容积 用一张长40厘米,宽20厘米的长方形铁皮,四个角剪去边长5厘米的正方形做成一个长方体铁盒,容积和表面积 用一张长50厘米,宽40厘米的长方形纸板,从四个角分别剪去边长为10厘米的正方形后,做成纸盒,求纸盒容积? 把一块长50厘米、宽30厘米的长方形铁皮,从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形它的容积是多少? 一块长60厘米,宽40厘米的长方形铁皮,在四个角剪去边长为5厘米的正方形,将它制成一个无盖长方体的盒子. 一个长方形铁皮,长50厘米,宽20厘米,在其四个角上分别剪去边长为4厘米的正方形,将它焊成无盖的盒子, 用一块长方形铁皮,长100厘米,宽80厘米四个角各剪去25厘米的正方形,制一个油箱,求油箱的容积是多少 一张长方形硬纸板,长10厘米,宽8厘米,四个角各剪去一个边长2厘米的正方形,折成一个无盖的盒子,它的容积是多少立方厘米? 把长26厘米,宽18厘米的长方形纸,从四个角各剪去边长4厘米的正方形,再折成一个无盖的长方体纸盒.这个纸盒的容积是多少立 一个边长为18厘米的正方形硬纸板的四个角各剪去一个正方形做一个无盖的正方体纸盒这个纸盒的容积是多少?