来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 23:52:37
解题思路： 构造全等三角形进行证明
解题过程：
解：
PE=PF，理由：
过E作EG⊥CD于G，则四边形AEGC是矩形，∴EG=AC，
∵AP平分∠BAC，∴∠PAB=∠PAC，
由AB∥CD可得∠PAB=∠APC，∴∠PAC=∠APC，∴PC=AC，∴EG=PC，
∵∠EPF=90°，∴∠EPG+∠FPC=90°
又∠EPG+∠PEG=90°，∴∠PEG=∠FPC，
又∠EGP=∠C=90°
∴△EGP≌△PCF，
∴PE=PF。
最终答案：略
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