已知直角三角形的周长为l（定值）,求该直角三角形面积的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:11:39

必然是等腰直角三角形面积最大!
设直角三角形一直角边为a,另一直角边为b
∵a^2 + b^2 ≥ 2ab
∴ab ≤ 1/2(a^2 + b^2 )
当且仅当a=b,ab= 1/2(a^2 + b^2 )
∴a = b = x ,斜边=根号2 x
x+x+根号2 x=l
x=l/(2+根号2)
ab= x x
好难打这些符号啊~思路是这样的

若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值. 若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值周长为l（定值）的直角三角形面积最大值为?请写出过程谢谢已知一直角三角形的周长为36,斜边长为15,求该直角三角形的面积已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值 1.已知周长是2+根号6的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.（本题不附图）已知直角三角形的周长为2+根号2,求这个直角三角形的面积的最大值,并求此时各边的长,请各位分析思路, 已知直角三角形的周长为4.5,斜边长为2,求这个直角三角形的面积. 已知直角三角形的周长为9，斜边长为4，求这个直角三角形的面积已知一个直角三角形周长为12,斜边长为5,求这个直角三角形的面积.