关于利润计算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 09:06:59

某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为k(k大于0），且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8%时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为x，x属于(0,0.048),则当x为多少时，银行可获得最大利益？

解题思路：由题意知：存款量f（x）=kx2，当利率为0.012时，存款量为1.44亿，由1.44=k•（0.012）2，得k=10000，得f（x）=10000x2，银行应支付的利息g（x）=x•f（x）=10000x3，设银行可获收益为y，则y=480x2-10000x3，再由导数性质能求出当x为多少时，银行可获得最大收益
解题过程：

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