函数y=log2x+log2（4-x）的值域为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:29:18

函数y=log₂x+log₂（4-x）的值域为______．

∵函数f（x）=log₂x+log₂（4-x）中，x＞0且4-x＞0，
故f（x）的定义域是（0，4）；
∵函数f（x）=log₂x+log₂（4-x）=log₂[x（4-x）]
∵0＜x＜4，
∴0＜x（4-x）≤[
x+(4−x)
2]2=4
∴log₂[x（4-x）]≤2，
∴函数y=log₂x+log₂（4-x）的值域为（-∞，2]．
故答案为：（-∞，2]

函数Y=log2(x^2+1)-log2x的值域函数y=log2x+logx（2x）的值域是______．函数f（x）=log2（3x+1）的值域为______．（文）函数f（x）=log2（4x-2x+1+3）的值域为______．函数y=log2(x)(x>1)的值域为? 函数y=log2（-x2+2x+7）值域是______．函数y=1+log2x (x＞4)值域是多少? 求函数y=log1\2(1-2x-x^2)的值域求满足不等式log2（3x-5)＜log2x+1的x取值范围函数y=log2（x-x2）的定义域为______．函数y=log2（x2-6x+5）的单调递增区间为______．当x∈[4,+∞)时,函数y=1+log2x的值域是求一条对数函数的值域函数y=log2(32-4的x次方）的值域,