带绝对值号的对数函数 f(x)=|log2|2-x||图像怎么画

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:49:43

带绝对值号的对数函数 f(x)=|log2|2-x||图像怎么画
老师说1.提负号 f(x)=|log2 -|x-2||
2.画f(x)=|log2 -x| 图像
3.把图像向右平移2个单位
请问为什么是向右平移去掉括号就成-x+2 不是应该向左平移么?
老师说不能去括号还不能先画x-2 必须先画x
如果步骤反了就错了有点晕

把原函数化为分段函数
两个绝对值,则分别求出两个绝对值异号时的关键点 X
先求｜2-x|的关键点,解得x=2 x<2时 2-x>0 x>2时2-x小于0
设|2－x|=T再求｜log2T|异号时关键点即T＝1时为关键点,T<1时,｜2－x|<1,1<x<3 T>1时,|2-x|>1,　x<1或x>3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　T不能为0, x不能等于2
所以,综合起来考虑
f(x)= log2(2-x) x<1 -log2(2-x) 1<=x<2 -log2(x-2) 2<x<=3 log2(x-2) x>3
x=1,3时,f(x)=0,　x=0时　　f(x)=1,
图象是关于 x=2对称的
把绝对值符号去掉后,根据x的不同范围采用不同的函数,这样就可以画出了.附实际图象,供理解参考,注意,在x=2处是不相交的,只是无限接近.

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