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已知sin(x+π/6)sin(x-π/6)=11/20,则tanx的值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 12:20:06
已知sin(x+π/6)sin(x-π/6)=11/20,则tanx的值为?
sin(x+π/6)sin(x-π/6)=[(根号3/2)sinx+1/2cosx][(根号3/2)sinx-1/2cosx]
=3/4(sinx)^2-1/4(cosx)^2=11/20.
故3(sinx)^2-(cosx)^2=11/5
(sinx)^2+(cosx)^2=1
联立方程组,可得(sinx)^2=4/5,(cosx)^2=1/5,tanx=根号(0.8/0.2)=2,
再问: tanx为什么不可以是-2?
再答: 不好意思,刚才做的太快,没想到这个问题,答案应该是正负2