x^2*e^(-x)在0到正无穷的积分怎么算?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:41:24

x^2*e^(-x)在0到正无穷的积分
两次分部积分,最后结果是2
要是会伽马积分,更简单.
x^2*e^(-x)在0到正无穷的积分＝伽马（3）＝2!＝2
再问：可以给一下具体步骤么~
再答：不打上下限，s代表积分号。 x^2*e^(-x)在0到正无穷的积分＝- s x^2 d e^(-x) =- x^2 e^(-x) _0 ^inf + s 2x e^(-x) dx =-2 s x e^(-x) dx =2 s x d e^(-x) =2 x e^(-x) _0 ^inf - 2 s e^(-x) dx =2 e^(-x) _0 ^inf =2 你偏让打，反正我看这答案够费劲。

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