16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 15:52:40

16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边D
5 - 解决时间：2010-1-6 20:36
16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上②若正方形DEFG的面积为100,且ΔABC的内切圆半径=4,则半圆的直径AB = __________
为什么AD*BD=100

连接AE、BE,则三角形AEB为直角三角形（面对半径的圆周角为直角）,DE为高,容易证明：三角形BED相似于EAD
因此
BD：DE=DE：AD
AD*BD=DE*DE=100
在三角形ABC中,根据勾股定理,
AC*AC+BC*BC=AB
即（AM+MC）的平方+（NC+BN）的平方=（AD+BD）的平方
因为MC=NC=4,BN=BD,AM=AD
那么（AM+MC）的平方+（NC+BN）的平方=（AD+BD）的平方,化为
（AD+4）的平方+（4+BD）的平方=（AD+BD）的平方
展开以后为：
（AD*AD+8AD+16）+（BD*BD+8BD+16）=AD*AD+2AD*BD+BD*BD
化简,得：4AD+4BD+16=AD*BD
因为AD*BD=100
所以4AD+4BD+16=100
4AD+4BD=84
AD+BD=21
即半圆直径AB=21

16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. 急!如图 ab是半圆o的直径,C为圆上一点,过C作半圆的切线如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中心，P为半圆弧上一点，且AB=4，∠POB=30°，双曲线C以A 如图,已知AB是半圆O的直径,C为半圆周上一点,M是弧AC的中点MN⊥AB于N,则有如图，半圆的直径AB=12，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，求其中阴影部分的面积．如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CA 如图,点C为以AB为直径的半圆上一点,且AB=10,AC=8,D是直径AB上的一动点,圆D切BC于点E,交AB于点F, 如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为__ 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.