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有13个兵乓球,其中有一个次品,用天平最多3次一定找到次品

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 09:59:05
有13个兵乓球,其中有一个次品,用天平最多3次一定找到次品
应该是这样滴,5,4,4分,
1、4和4比,若相等,则肯定在5里面,下面的步骤不用多说.若不相等,则:
把重的那个看为1234,轻的看为5678.其余都是真的
分为2组,一组为123真(从5个真球里面拿的),二组为5678.进行第2次称.
(1) 若相等,则为4,不用多说.
(2) 若不等,必为123真>5678(因为本来1234就>5678,将4换为真球,就算很大的4被换成真球了,也就是相等,不可能123真<5678.)说明假球在123中,同时我们知道真球肯定<假球(不然就是123真<5678,这种情况不可能,见上方)再将123一称(最优算法,因为知道真<假,所以一次完成)直接算出.