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若函数f(x)=x2-2x+1在区间[a,a+2]上的最大值为4,则a的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 18:23:17
若函数f(x)=x2-2x+1在区间[a,a+2]上的最大值为4,则a的值为______.
由题意,当a≥0时,f(a+2)=4,即(a+2)2-2(a+2)+1=4,∴(a+1)2=4,∴a=1;
当a<0时,f(a)=4,即a2-2a+1=4,∴(a-1)2=4,∴a=-1;
综上知,a的值为1或-1
故答案为:1或-1