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(2012•黑河)如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 00:46:58
(2012•黑河)如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为(  )

A.4-π
B.4-2π
C.8+π
D.8-2π
△ABC的面积是:
1
2BC•AD=
1
2×4×2=4,
∠A=2∠EPF=90°.
则扇形EAF的面积是:
90π×22
360=π.
故阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形EAF的面积=4-π.
故选A.