作业帮向量的世界坐标和局部坐标应该怎么算了?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/02 11:13:04
向量的世界坐标和局部坐标应该怎么算了?
请看图：
世界坐标（O,X,Y）中有一个男人A（5,3）,白色视野线的上方就是他的正面,下方就是他的背面,他的眼睛正好看着B点（5,7）,现在在C点（2,1）有一位美女,他想看美女,那么他要转多少个弧度才能是眼睛正好看着这位美女呢?
请看图：
世界坐标（O,X,Y）中有一个男人A（5,3）,白色视野线的上方就是他的正面,下方就是他的背面,他的眼睛正好看着B点（5,7）,现在在C点（2,1）有一位美女,他想看美女,那么他要转多少个弧度才能是眼睛正好看着这位美女呢?
AB=（0,4）,AC=（-3,-2）,
AB*AC= -8 ,
|AB|=4 ,|AC|=√(9+4)=√13 ,
因此由 cos=AB*AC/(|AB|*|AC|)= -8/(4√13)= -2√13/13
得 =arccos(-2√13/13)= 2.158 弧度=123.7° .
也就是须逆时针转过 123.7° 才能正好看到.
再问： 还有，如果条件没有给出B点的位置，也就是说他的眼镜看的方向向上而且正好的Y轴平行，那么应该怎么算呢？
再答： 这个不影响，只须 AB=（0，b）(b>3) ，还是这个结果 。
AB*AC= -8 ,
|AB|=4 ,|AC|=√(9+4)=√13 ,
因此由 cos=AB*AC/(|AB|*|AC|)= -8/(4√13)= -2√13/13
得 =arccos(-2√13/13)= 2.158 弧度=123.7° .
也就是须逆时针转过 123.7° 才能正好看到.
再问： 还有，如果条件没有给出B点的位置，也就是说他的眼镜看的方向向上而且正好的Y轴平行，那么应该怎么算呢？
再答： 这个不影响，只须 AB=（0，b）(b>3) ，还是这个结果 。