给定三个互不相等的正数abc,当a^2+c^2=2bc时,它们的大小顺序

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:33:17

2bc＝a^2＋c^2＞2ac
∴b＞a
又关于c的一元二次方程c^2－2bc＋a^2＝0的根的判别式＝4b^2－4a^2＞0
所以该方程必有两个不等实数根,分别设为C1、C2,由根与系数关系得：
C1＋C2＝2b＞0
C1·C2＝a^2＞0
故C1、C2都是正数
由于C1、C2不等,且C1＋C2＝2b,可知C1、C2中必有一个比b大,另一个比b小
同样,由C1·C2＝a^2知C1、C2中必有一个比a大,另一个比a小
要使两个等式同时成立,只能是C1、C2中一个比b大(自然比a大),另一个比a小(自然也比b小)
从而三个数的大小关系是：c＞b＞a或b＞a＞c

互不相等的四个正数a,b,c,d成等比数列,则根号下bc与(a+b)/2的大小关系三个有理数abc它们的积为负数,和为正数,当X=|a|/a+|b|/b+|c|/c时 x的2013次方—2012x+2= 已知三个互不相等的数a,b,c满足abc=1求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)的值在三角形ABC中a b c分别是三个内角A B C的对边且a b c互不相等设a=4 c=3 A=2C 求cosC的用柯西不等式证明2/a+b +2/b+c +2/c+a大于9/a+b+c a.b.c为互不相等的正数 a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求证：(1/a+1/b+1/c)>根号a+根号b+根号c abc为三个互不相等的实数,求a^3+b^3+c^3>=3abc的充要条件已知a,b,c是不全相等的正数,求证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc. 用实验的方法比较三个正数a,b,c的算术平均值3分之a+b+c和它们的几何平均值abc的立方根的大小. 已知三个有理数a,b,c的积是负数,它们的和是正数,当x=a/|a|+|b|/b+|c|/c时,求代数式已知三个有理数a,b,c的积是正数,它们的和是负数,当x=|a|/a+|b|/b+|c|/c时,x2011-2008x+ 已知三个有理数a,b,c的积是正数,它们的和是负数,当x=|a|/a+|b|/b+|c|/c时,