数学分析问题: 为何(1+x)^(1/x)存在极限? 能证明它有上下界吗?

大学数学极限证明题设函数f(x)的定义域为D.试证明f(x)在D上有界的充要条件是它在D上既有上界又有下界. 证明：f(x)在集D上有界的充要条件是它在D上既有上界又有下界 sin[x/(x^2-1)]x趋向1+的极限存在吗?怎么证明? 请问：‘函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界’怎么证明,谢谢! 证明函数f（x）在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界? 函数极限问题设函数f(x)=3x-1 (x1).证明：当x→1时,函数的极限存在 求极限 中科大版数学分析上p201 1 高数方面的问题设函数f(x)在数集X强有定义,试证明：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上即有上界又有下界. 设函数f(x)在数集x上有定义,证明函数f(x)在x上有界的充要条件是它在x上既有上界又有下界 关于函数方面设函数f（x）在数集X上有定义,证明f（x）在X上有界的充要条件是它在X上既有上界又有下界. lim 1/(x-2). 存在极限吗? 证明lim(1/x+1)^x当x趋于无穷时存在极限